Uszczelki i ich modelowanie
Uszczelki są niezwykle często spotykanymi komponentami w wielu dziedzinach przemysłu. Ich głównym zadaniem jest zapewnianie szczelności połączenia (zapobieganie wyciekom i izolacja od otoczenia). Stanowią więc standardowy element m.in. w połączeniach kołnierzowych rur. Spotykane są również w silnikach, urządzeniach medycznych, opakowaniach i innych produktach. Mogą być wykonane z metalu lub innych materiałów - najczęściej są gumowe.
Ze względu na to powszechne stosowanie, uszczelki są również często uwzględniane w modelach MES. Ich modelowanie nie jest jednak trywialne. Są to z reguły bardzo cienkie komponenty, które muszą być tak zaprojektowane, aby utrzymywać szczelność połączenia mimo deformacji łączonych części na skutek obciążeń termicznych i mechanicznych. Modelowanie uszczelek przy pomocy standardowych elementów skończonych i klasycznych modeli materiałowych może być problematyczne. Konieczna jest odpowiednio gęsta siatka w kierunku po grubości i skomplikowana kalibracja zachowania materiału. Przy tym, uszczelki modelowane są z reguły jako jedne z komponentów większego złożenia. To wszystko powoduje, że klasyczne modelowanie w przypadku uszczelek może stać się czasochłonne i kosztowne obliczeniowo.
Elementy typu gasket
Abaqus/Standard posiada rozwiązanie dedykowane modelowaniu uszczelek i pozwalające uniknąć wspomnianych wyżej trudności - elementy typu gasket. Umożliwiają one użycie pojedynczej warstwy elementów po grubości, przynosząc znaczną redukcję rozmiaru modelu. Dostępne są dla nich specjalne modele materiałowe, ale można również korzystać ze standardowych definicji materiałów (np. do uwzględniania rozciągania po grubości lub sprzężenia zachowań dla różnych postaci deformacji).
Elementy typu gasket składają się z dwóch powierzchni (górnej i dolnej) oddzielonych określoną grubością. Względny ruch tych powierzchni mierzony w kierunku po grubości opisuje zachowanie elementu typu gasket w tym kierunku (lokalny kierunek 1). Względna zmiana położenia tych powierzchni mierzona w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku po grubości opisuje zachowanie przy poprzecznym ścinaniu (lokalne płaszczyzny 1-2 i 1-3). Z kolei rozciąganie i ścinanie powierzchni środkowej elementu (w połowie między powierzchnią górną i dolną) opisuje zachowanie membranowe elementu (lokalna płaszczyzna 2-3).
Elementy typu gasket mogą być stosowane w analizach statycznych, quasi-statycznych, dynamicznych i drgań własnych. Elementy typu gasket temperaturowo-przemieszczeniowe mogą być też stosowane w analizach termomechanicznych. Jednak elementy typu gasket nie mają masy, więc nie można dla nich definiować gęstości.
Dostępne są elementy typu gasket:
Trójwymiarowe
- Łącznik
- Linia
- Powierzchnia
Temperaturowo-przemieszczeniowe
Dwuwymiarowe
- Łącznik
- Ogólne (płaskiego stanu naprężeń/odkształceń)
Osiowosymetryczne
- Łącznik
- Ogólne
Elementy typu łącznik (link) mają tylko dwa węzły, więc definiują wyłącznie jeden wymiar uszczelki – zachowanie w kierunku po grubości. Mogą być użyte do modelowania podkładki pod śrubą reprezentowaną przez element kratownicowy. Elementy typu linia (line) są zwykle używane do modelowania wąskich, ale grubszych części uszczelek, takich jak elastomerowe wkładki wokół otworów.
Dostępne są zarówno elementy typu gasket ogólnego przeznaczenia, jak i takie modelujące tylko zachowanie w kierunku po grubości.
Łączenie elementów typu gasket z resztą modelu odbywa się w podobny sposób jak w przypadku elementów kohezyjnych - używa się uwspólnionych węzłów (nie do elementów typu gasket uwzględniających tylko zachowanie w kierunku po grubości, ponieważ ich węzły mają tylko 1 stopień swobody) lub więzów tie (również nie do elementów typu gasket z zachowaniem tylko w kierunku po grubości), ew. więzów MPC typu TIE lub PIN bądź par kontaktowych. Zwykle wystarczy jedna warstwa tych elementów, chyba że zachowanie uszczelki jest uzyskane z testów ściskania poszczególnych warstw.
Grubość elementów typu gasket może wynikać z położenia węzłów lub być określona bezpośrednio w ramach definicji przekroju:
*GASKET SECTION grubość, początkowa przerwa
Opcjonalna początkowa przerwa (domyślnie 0) pozwala zamodelować sytuację, w której ciśnienie pojawia się dopiero po ściśnięciu uszczelki o pewną wartość przemieszczenia. Wartość zamknięcia uszczelki potrzebna do generowania ciśnienia jest określana jako początkowa przerwa. Definiowana grubość uszczelki powinna ją uwzględniać.
Elementy typu łącznik wymagają jeszcze określenia pola powierzchni przekroju lub szerokości (w przypadku symetrii osiowej). Elementy 2D ogólnego przeznaczenia wymagają definicji grubości w kierunku poza płaszczyzną a elementy liniowe 3D definicji szerokości.
Kierunek po grubości jest domyślnie określany automatycznie przez Abaqus, ale można go nadpisać przy pomocy słów kluczowych.
Zmienne S11 i E11 to odpowiednio ciśnienie i zamknięcie gdy używany jest model zachowania materiału uszczelki (w przypadku użycia standardowego modelu materiałowego, E11 to odkształcenie). Dostępna jest też m.in. zmienna do ciśnienia kontaktowego (CS11).
Należy pamiętać, iż niepodparte (wystające poza sąsiednie komponenty) elementy typu gasket mogą powodować problemy i należy ich unikać. Domyślnie Abaqus wprowadza niewielką sztywność 10^ -9 x początkowa sztywność na ściskanie w kierunku po grubości) w celu stabilizacji. Tę wartość można zwiększyć jeśli okaże się niewystarczająca. W razie problemów należy też zapewnić odpowiednią sztywność w kierunku membranowym.
Model zachowania materiału uszczelki
Jak wspomniano na początku artykułu, elementy typu gasket mogą korzystać ze standardowych modeli materiałowych (przeznaczonych dla małych odkształceń) lub z dedykowanego modelu zachowania uszczelek. Model ten zakłada, że zachowania w kierunkach po grubości, przy ścinaniu poprzecznym i membranowe są rozprzężone. Dostępne są następujące modele dla poszczególnych kierunków:
- kierunek po grubości (konieczny do zdefiniowania, definicji może być wiele aby określić charakterystyki przy obciążeniu i odciążeniu) - nieliniowa sprężystość z uszkodzeniami, nieliniowa sprężysto-plastyczność, pełzanie, dynamiczna sztywność i tłumienie, właściwości termiczne,
- kierunek membranowy (opcjonalny do zdefiniowania) – liniowa sprężystość, właściwości termiczne,
- kierunek ścinania poprzecznego (opcjonalny do zdefiniowania) – liniowa sprężystość.
Definiowanie zachowania uszczelek za pomocą słów kluczowych (alternatywnie możliwe również w Abaqus/CAE) odbywa się przy pomocy opcji:
*GASKET SECTION, ELSET=elset_name, BEHAVIOR=behavior_name
*GASKET BEHAVIOR, NAME= behavior_name
*GASKET THICKNESS BEHAVIOR
*GASKET ELASTICITY
*EXPANSION
*CREEP
*VISCOELASTIC
Tylko pogrubione słowa kluczowe są wymagane. Pozostałe są opcjonalne.
Zachowanie w kierunku po grubości może być opisane dwoma modelami – nieliniowo sprężysty z uszkodzeniami oraz nieliniowo sprężysto-plastyczny z opcjonalnym pełzaniem. Deformacja w tym kierunku jest mierzona jako zamknięcie (closure) między górną i dolną powierzchnią elementu typu gasket, więc zachowanie po grubości jest zawsze definiowane w stosunku do tego zamknięcia (sumy zamknięcia sprężystego, plastycznego, od pełzania, termicznego i początkowej przerwy jeśli taka występuje). Możliwa jest definicja w formie ciśnienie vs zamknięcie, siła vs zamknięcie lub siła na jednostkę długości vs zamknięcie. Przykładowo:
*GASKET THICKNESS BEHAVIOR, TYPE=ELASTIC-PLASTIC, DIRECTION=LOADING, VARIABLE=STRESS
pressure_1 (dodatnia wartość), closure_1 (jednostka długości, dodatnia wartość)...
W ten sposób określa się krzywe obciążenia (domyślne DIRECTION=LOADING) i odciążenia (DIRECTION=UNLOADING). Dla odciążenia podaje się dodatkowo plastyczne zamknięcie (domyślny model sprężysto-plastyczny) lub maksymalne zamknięcie osiągane przy obciążaniu uszczelki (model z uszkodzeniami – TYPE=DAMAGE). Dostępna jest też definicja za pomocą sił (VARIABLE=FORCE).
Dane do tych definicji pochodzą zwykle z testów fizycznych, ale mogą też pochodzić z symulacji profilu uszczelki jeśli później ma być ona modelowana w uproszczeniu elementami typu gasket.
Te modele zachowań uszczelek mają zerową sztywność przy zerowym ciśnieniu. Aby uniknąć problemów numerycznych tym spowodowanych, Abaqus automatycznie dodaje małą sztywność 10^-3 x początkowa sztywność na ściskanie) przy zerowym ciśnieniu. Można ją nadpisać.
Zachowanie w pozostałych kierunkach opisuje słowo kluczowe *GASKET ELASTICITY:
- ścinanie poprzeczne:
*GASKET ELASTICITY, COMPONENT=TRANSVERSE SHEAR
sztywność na ścinanie (dodatnia wartość)
- kierunek membranowy:
*GASKET ELASTICITY, COMPONENT=MEMBRANE
moduł Younga, wsp. Poissona
Podsumowanie
Modelowanie uszczelek może stwarzać wiele trudności ze względu na ich problematyczną geometrię i złożone zachowanie. Jednak Abaqus oferuje specjalne elementy typu skończone i dedykowane im modele materiałowe, co znacznie ułatwia tego typu analizy. Elementy typu gasket są dostępne nie tylko z poziomu słów kluczowych i Abaqus/CAE, ale również na platformie 3DEXPERIENCE.
Więcej informacji na temat elementów typu gasket można znaleźć w sekcji Gasket Elements dokumentacji oprogramowania Abaqus, webinarze Gasket Simulation in Abaqus/Standard oraz artykule Gasket Simulation in Abaqus tego samego autora (Randy Marlow) na blogu SIMULIA.
