Matt Clarke, Principal Analyst
Przegląd
Metoda sprzężona Eulera-Lagrange’a (CEL – Coupled Eulerian‑Lagrangian) to technika analizy dostępna w solverze Abaqus/Explicit, która pozwala na łączenie elementów skończonych typu Lagrangian i Eulerian w ramach jednego modelu. Elementy lagranżowskie (Lagrangian) pozwalają na obliczanie odkształceń objętości materiału, którą reprezentują, podczas gdy elementy eulerowskie (Eulerian) śledzą przepływ materiału przez stałą siatkę elementów. Sprawia to, że są one idealne do modelowania ekstremalnych odkształceń, włączając w to przepływ płynów.
Niedawno otrzymaliśmy prośbę o przeprowadzenie badania replikacyjnego analizy CEL przedstawionej w literaturze przez Nietiedt i in. (2022), w której autorzy prezentują metodę badania skutków uderzenia stalowego pala w głaz podczas procesu jego wbijania. Zapytanie dotyczyło stworzenia modeli przy użyciu środowiska Abaqus/CAE, jednak publikacja opisywała dość duże badanie parametryczne. Podczas budowania modeli pomyślałem, że tego typu projekt idealnie nadawałby się do realizacji za pomocą narzędzi dostępnych na platformie 3DEXPERIENCE.
The model I’m going to be discussing in this blog is shown in Figure 1.
Rysunek 1 Geometria złożenia modelu wbijania pala
Zanim przejdę dalej, chciałbym wyrazić uznanie dla pracy autorów oryginalnego artykułu za przedstawienie tak interesującego studium oraz za opublikowanie znakomitego przykładu publikacji, która umożliwia replikację wyników przez innych badaczy próbujących iść w ich ślady.
Co zatem robię tutaj inaczej? Główną różnicą jest stopień parametryzacji, jaki jest możliwy do osiągnięcia na platformie 3DEXPERIENCE w porównaniu z Abaqus/CAE. Dzięki temu znacznie łatwiej jest stworzyć pojedynczy model, który jest następnie modyfikowany i ponownie wykorzystywany dla każdej konfiguracji w badaniu, przy minimalnym nakładzie pracy ze strony użytkownika po początkowym skonfigurowaniu sparametryzowanego modelu.
Model Workflow
Geometria modelu jest w dużej mierze definiowana metodą odgórną (top-down) na podstawie parametrów użytkownika określonych na poziomie złożenia. Wymaga to od użytkownika określenia średnicy i smukłości (proporcji kształtu) głazu, średnicy pala oraz mimośrodu obciążenia między głazem a palem. Parametry te są następnie referowane na poziomie części w celu zdefiniowania kompletnej geometrii, w razie potrzeby przy użyciu równań generowanych w języku EKL (Enterprise Knowledge Language).
Rysunek 2 Definicja parametrów (poziom złożenia) i referencja (poziom części)
Ustawienie domeny eulerowskiej w aplikacji Structural Scenario Creation jest procesem prostym i intuicyjnym. Utworzyłem ogólną geometrię dla domeny eulerowskiej (całkowitą objętość, przez którą materiał może przepływać).
Została ona pokryta strukturalną siatką elementów heksagonalnych, z lokalnymi zagęszczeniami w obszarach, w których dochodzi do kontaktu z palem. Patrząc pionowo w dół, wygląda to tak, jak pokazano na Rysunku 3. Kodowanie kolorami jest takie samo jak w Abaqus/CAE – objętości siatki strukturalnej zaznaczono na zielono, a siatki typu swept (pociąganej) na żółto.
Rysunek 3 Siatka elementów skończonych domeny eulerowskiej
Następnie użyłem narzędzi boolowskich w aplikacjach CATIA do stworzenia geometrii reprezentującej początkową objętość dla domeny eulerowskiej, której przekrój przedstawiono na Rysunku 4.
Rysunek 4 Przekrój przez początkową objętość dla domeny eulerowskiej
Definicję eulerowską kończy się poprzez przypisanie początkowego ułamka objętościowego materiału (initial volume fraction) do wymaganego regionu za pomocą opcji „Computed”. W tym przypadku jako podparcie (support) wybrałem siatkę pokazaną na Rysunku 3, a następnie przypisałem materiał z „obliczonym” (Computed) ułamkiem objętościowym wewnątrz bryły części pokazanej na Rysunku 4. W menu rozwijanych dostępne są również inne opcje pozwalające na bezpośrednie określenie początkowego ułamka objętościowego lub wskazanie, że materiał znajduje się na zewnątrz określonej geometrii podparcia. W przeciwieństwie do Abaqus/CAE, początkowy ułamek objętościowy aktualizuje się automatycznie w przypadku modyfikacji geometrii podparcia, bez konieczności wykonywania pośredniego kroku, jakim jest tworzenie pola ułamka objętościowego (volume fraction field). Wybrane opcje przedstawiono na Rysunku 5.
Rysunek 5 Opcje okna dialogowego właściwości eulerowskich (Eulerian Property)
Choć nie korzystałem z nich w tym badaniu, w zakładce zaawansowanej (advanced) znajduje się kilka przydatnych opcji, które pozwalają na aktualizację domeny eulerowskiej w miarę postępu analizy. Pozwala to uniknąć konieczności stosowania nadmiernie dużej siatki eulerowskiej poprzez ścisłe dopasowanie domeny wokół geometrii lagranżowskiej i zastosowanie automatycznego lokalnego zagęszczenia siatki.
Pozostała część modelu została określona przy użyciu metod, które są dość powszechne zarówno w symulacjach Abaqus/CAE, jak i na platformie 3DEXPERIENCE. Głaz został potraktowany jako ciało sztywne (rigid), natomiast pal zamodelowano przy użyciu elementów powłokowych (shell). Obecnie w większości zastosowań skłaniam się ku używaniu kontaktu ogólnego (General Contact), ale modele CEL i tak muszą korzystać z kontaktu ogólnego, aby zdefiniować interakcję między domeną lagranżowską i eulerowską. Dane materiałowe zostały zaczerpnięte z opublikowanego artykułu, co oznaczało, że sztywność piasku zmieniała się w zależności od głębokości. Można to zdefiniować poprzez opisanie właściwości materiału jako funkcji zmiennej polowej (field variable). Niestety, funkcja definiowania pola zmieniającego się w zależności od współrzędnych nie została jeszcze zaimplementowana w aplikacji, której używałem, dlatego zamiast tego zastosowałem procedurę użytkownika w języku Fortran (user subroutine).
Wyniki
Symulację uruchomiłem w chmurze DS (Dassault Systèmes), a obliczenia trwały nieco ponad godzinę dla symulacji obejmującej 1,1 sekundy wbijania pala. Jak można się domyślić, prędkość wbijania została przeskalowana w celu skrócenia czasu obliczeniowego.
Postprocessing w narzędziu Physics Results Explorer różni się nieco od pracy w Abaqus/Viewer tym, że domena eulerowska jest wyświetlana poprzez podopcję Species w zakładce Entities, a nie za pomocą powierzchni izotermicznej/izowartościowej (iso-surface). Rysunek 6 przedstawia opcje grup wyświetlania (display group options), których użyłem do wizualizacji.
RYSUNEK 6 Opcje grup wyświetlania do wizualizacji domeny eulerowskiej
Poniższe animacje przedstawiają wyniki. Będę całkowicie szczery i przyznam, że nie skorelowałem dokładnie moich wyników z tymi opublikowanymi – bardziej interesowała mnie ogólna metodologia przygotowania tego jako badania parametrycznego. Niemniej jednak wyniki wyglądają sensownie i jestem pewien, że przy odrobinie pracy możliwe byłoby odtworzenie opublikowanego badania z wysokim stopniem dokładności. Szczególnie podoba mi się sposób, w jaki można zaobserwować piasek wyciskany do wnętrza pala w miarę postępu jego wbijania.
|
|
Jak wspomniałem wcześniej, model ten został utworzony przy użyciu parametrów EKL, więc aktualizacja do nowej konfiguracji polega jedynie na zmianie wartości parametrów na poziomie złożenia. Zmierzyłem czas cyklu aktualizacji i zajęło to około minuty, aby model się przebudował i był gotowy do uruchomienia nowej symulacji. Physics Results Explorer jest teraz moim preferowanym narzędziem do postprocessingu – nawet gdy używam Abaqus/CAE do preprocessingu – ponieważ wszelkie elementy, takie jak wykresy, spersonalizowane widoki, grupy wyświetlania itp., są automatycznie aktualizowane po wygenerowaniu nowych wyników dla danej analizy. Pozwala to uniknąć wielokrotnego powtarzania tych samych czynności przy generowaniu wyników wyjściowych.
Bibliografia
Nietiedt, J.A. et al. (2022). Numerical assessment of tip damage during pile installation in boulder rich soils. Géotechnique 1–39. http://dx.doi.org/10.1680/jgeot.21.00395.
