Wstęp
Abaqus Abaqus powstał jako oprogramowanie do analiz strukturalnych, jednak w ciągu prawie pół wieku swojego rozwoju jego możliwości wyszły daleko poza mechanikę ciała stałego. Obecnie Abaqus pozwala również na rozwiązywanie problemów m.in. z zakresu wymiany ciepła, akustyki, dyfuzji masy czy elektromagnetyzmu. Co więcej, zawiera wiele procedur dedykowanych do tzw. analiz wielofizycznych / sprzężonych (multiphysics / coupled analyses), w których występuje więcej niż jedna dziedzina fizyki.
Solvery oprogramowania Abaqus dzielą się głównie na:
- Abaqus/Standard (niejawny solver ogólnego przeznaczenia – implicit solver, zdolny do rozwiązywania problemów statycznych i dynamicznych oraz obsługujący szeroki zakres analiz niestrukturalnych i sprzężonych),
- Abaqus/Explicit (jawny solver dynamiki – explicit dynamics solver, zawsze rozwiązujący równanie równowagi dynamicznej, ale stosowany również w symulacjach quasi-statycznych i oferujący wybrane sprzężenia z innymi dziedzinami fizyki).
Solver Abaqus/Standard oferuje następujące procedury analiz wielofizycznych:
- Termiczno-mechaniczne (sekwencyjnie lub w pełni sprzężone, bądź adiabatyczne),
- Strukturalno-akustyczne,
- Liniowe piezoelektryczne,
- Termiczno-elektryczne (efekt Joule’a / ogrzewanie oporowe),
- Termiczno-elektryczno-strukturalne,
- Termiczno-elektrochemiczne,
- Termiczno-elektrochemiczno-strukturalne,
- Odkształcenia połączone z przepływem płynu w ośrodkach porowatych częściowo lub całkowicie nasyconych.
Solver Abaqus/Explicit obsługuje następujące procedury wielofizyczne:
-
Strukturalno-akustyczne.
-
Termiczno-mechaniczne (w pełni sprzężone lub adiabatyczne),
Obydwa te solvery mogą być również wykorzystywane do sprzężeń wielofizycznych za pośrednictwem usługi SIMULIA Co-Simulation Services (CSS).
Analizy termiczno-mechaniczne
W praktyce inżynierskiej analizy termiczno-mechaniczne są najczęściej stosowanymi procedurami wielofizycznymi. Najprostszym podejściem jest tutaj po prostu mapowanie pól temperatur z końca niezależnej analizy przewodnictwa cieplnego jako warunków początkowych dla modelu strukturalnego:
Abaqus oferuje jednak również sekwencyjnie sprzężone analizy naprężeń termicznych, w których temperatury z każdego przyrostu analizy przepływu ciepła są przekazywane do analizy strukturalnej:
Odbywa się to poprzez najpierw rozwiązanie czystego problemu wymiany ciepła, a następnie odczytanie pola temperatur w analizie naprężeń jako pola zdefiniowanego wstępnie (predefined field). Jest to sprzężenie wyłącznie jednokierunkowe, ale Abaqus posiada również specjalną procedurę do pełnego (dwukierunkowego) sprzężeni:
W takim przypadku analiza naprężeń zależy od pola temperatur, ale pole temperatur zależy również od stanu naprężeń. Temperatura i przemieszczenie są rozwiązywane jednocześnie, bez konieczności uruchamiania osobnych symulacji. W ten sposób można uwzględnić generowanie ciepła wynikające z odkształceń niesprężystych lub tarcia.
Analiza adiabatyczna w Abaqus/Standard i Abaqus/Explicit może być stosowana, gdy odkształcenie plastyczne wywołuje wydzielanie ciepła, ale proces zachodzi na tyle szybko, że ciepło nie ma czasu na dyfuzję w materiale. W konsekwencji przewodzenie ciepła można pominąć i modelować jedynie lokalne nagrzewanie.
Analizy termiczno-elektryczne oraz termiczno-elektryczno-strukturalne
Solver Abaqus/Standard zawiera w pełni sprzężoną procedurę termiczno-elektryczną, pozwalającą na modelowanie ciepła Joule’a. Efekt Joule’a występuje, gdy energia rozpraszana przez prąd elektryczny płynący przez przewodnik przekształca się w energię cieplną. Sprzężone równania termiczno-elektryczne są rozwiązywane jednocześnie zarówno dla temperatury, jak i potencjału elektrycznego w węzłach. Sprzężenie między tymi dwoma polami wynika z zależności przewodności/rezystywności elektrycznej od temperatury oraz z wewnętrznej generacji ciepła (będącej funkcją gęstości prądu elektrycznego).
Dostępna jest również procedura dodająca do tego problemu część strukturalną, co pozwala na rozwiązanie potrójnego, pełnego sprzężenia (termiczno-elektryczno-strukturalnego). Wszystkie trzy pola (temperatura, potencjał elektryczny i przemieszczenie) są wówczas rozwiązywane równolegle. Jest to zatem połączenie w pełni sprzężonej analizy naprężeń termicznych oraz sprzężonej analizy termiczno-elektrycznej.
Sprzężenie między stopniami swobody temperatury i przemieszczenia jest wywoływane przez właściwości materiałowe zależne od temperatury, rozszerzalność cieplną oraz wewnętrzne generowanie ciepła (będące funkcją odkształcenia niesprężystego). Dodatkowo, niektóre zagadnienia obejmują warunki kontaktowe, w których ciepło przewodzone między powierzchniami może zależeć od ich rozdzielenia (przerwy kontaktowej) i/lub nacisku przekazywanego między nimi, a także od tarcia. Sprzężenie między elektrycznymi i mechanicznymi stopniami swobody występuje na skutek przepływu prądu między powierzchniami kontaktowymi. Przewodność elektryczna może zależeć od przerwy kontaktowej i/lub nacisku. Dodatkowe sprzężenie może wynikać z efektu piezorezystywnego (zmiany rezystywności elektrycznej pod wpływem naprężeń).
Przykładem problemu wymagającego w pełni sprzężonej analizy termiczno-elektryczno-strukturalnej jest zgrzewanie oporowe punktowe. W tym procesie cienkie metalowe blachy są ściskane między dwiema elektrodami. Przepływający między nimi prąd o dużym natężeniu topi metal i tworzy zgrzeinę. Jej jakość i integralność zależą m.in. od przewodności elektrycznej na styku blach (która może być funkcją nacisku kontaktowego i temperatury).
Sprzężone analizy piezoelektryczne
Sprzężone zagadnienia piezoelektryczne mogą być analizowane przy użyciu statycznych i dynamicznych procedur w Abaqus/Standard. W tych problemach gradient potencjału elektrycznego wywołuje odkształcenia, podczas gdy naprężenia generują gradient potencjału elektrycznego w materiale. Wymagane jest zastosowanie elementów piezoelektrycznych (ze stopniem swobody potencjału elektrycznego) oraz piezoelektrycznych właściwości materiałowych.
Analizy strukturalno-akustyczne
Sprzężona analiza akustyczno-strukturalna nie jest oddzielną procedurą, lecz ogólną funkcjonalnością umożliwiającą włączenie ośrodka akustycznego (zdyskretyzowanego elementami akustycznymi) do różnych analiz strukturalnych w dziedzinie dynamiki. Analizę liniowej odpowiedzi harmonicznej w stanie ustalonym (steady-state dynamics) można przeprowadzić dla sprzężonego układu akustyczno-strukturalnego, np. przy badaniu hałasu wewnątrz pojazdu. Dostępna jest również liniowa analiza dynamiczna stanów nieustalonych oparta na modalnej reprezentacji układu (modal dynamics).
Elementy płynu akustycznego mogą być także używane w procedurach dynamiki nieliniowej (całkowanie bezpośrednie w solverach implicit lub explicit). Często w sprzężonych problemach ciecz-ciało stałe siły płynu w zakresie liniowym (małe zmiany ciśnienia w płynie) są na tyle duże, że należy uwzględnić nieliniową odpowiedź konstrukcji. Przykładowo, okręt podwodny poddany działaniu fali uderzeniowej od wybuchu podwodnego może ulec odkształceniom plastycznym lub może dojść do dużych przemieszczeń jego wewnętrznych mechanizmów.
Analizy termiczno-elektrochemiczne oraz termiczno-elektrochemiczno-strukturalne
Procedury te są stosunkowo nowe w oprogramowaniu Abaqus – zostały wprowadzone w wersji 2021 FD05. Mogą być wykorzystywane do analizy elektrochemii ogniw akumulatorowych w celu oceny ich pojemności w zależności od różnych warunków obciążenia, efektów cieplnych i mechanicznych. Oprócz elektrod porowatych możliwe jest również modelowanie elektrod stałych, starzenia w akumulatorach litowo-jonowych, stałego elektrolitu oraz akumulatorów ze stałym elektrolitem (solid-state batteries).
Sprzężona procedura termiczno-elektrochemiczna jest przeznaczona do zastosowań wymagających jednoczesnego rozwiązywania pola temperatury, potencjału elektrycznego w elektrodzie stałej, potencjału elektrycznego w elektrolicie, stężenia jonów w elektrolicie oraz stężenia w cząstkach stałych użytych w elektrodach.
W całkowicie sprzężonej analizie termiczno-elektrochemiczno-strukturalnej pola termiczne i mechaniczne mogą wzajemnie na siebie wpływać. Co więcej, stężenie w cząstkach stałych elektrod może wpływać na pola mechaniczne poprzez odkształcenia własne (eigenstrains) wywołane pęcznieniem cząstek podczas cyklu ładowania/rozładowania akumulatora.
Wreszcie, całkowicie sprzężona procedura termiczno-elektrochemiczno-strukturalna z uwzględnieniem ciśnienia porowego dodaje ciśnienie płynu w porach, które steruje przepływem elektrolitu. Ciśnienie płynu i prędkości przepływu w elektrolicie mogą podlegać wpływom pól mechanicznych, grawitacji oraz pęcznienia cząstek podczas ładowania i rozładowywania.
.
Sprzężona analiza dyfuzji płynu w porach i naprężeń
Procedura ta służy do modelowania jednofazowego, częściowo lub całkowicie nasyconego przepływu płynu przez ośrodki porowate, z opcjonalnym uwzględnieniem wymiany ciepła. Ośrodek porowaty modeluje się traktując go jako materiał wielofazowy i stosując podejście naprężeń efektywnych do opisu jego zachowania. Podejście to uwzględnia obecność dwóch płynów w ośrodku - tzw. cieczy zwilżającej (względnie nieściśliwej) oraz gazu (względnie ściśliwego).
Przykładem takiego układu może być grunt zawierający wody gruntowe. Gdy ośrodek jest częściowo nasycony, w danym punkcie występują oba płyny. Gdy jest całkowicie nasycony, puste przestrzenie (pory) są w pełni wypełnione cieczą zwilżającą. Procedura ta jest przeznaczona głównie do zastosowań geotechnicznych (mechanika gruntów), ale może być również stosowana w innych obszarach, np. do modelowania migracji wilgoci. Może to być analiza stanu ustalonego lub stanu nieustalonego (konsolidacji).
Co-simulations
Oprócz wyżej wymienionych, wbudowanych procedur analiz wielofizycznych, Abaqus obsługuje również kosymulacje, w których sprzęgane są ze sobą dwa solvery programu Abaqus lub Abaqus łączony jest z oprogramowaniem firm trzecich. W ramach ko-symulacji obsługiwane są następujące podejścia:
- Oddziaływanie płyn-konstrukcja (FSI – Fluid-Structure Interaction) – sprzężenie solvera Abaqus/Standard lub Abaqus/Explicit z oprogramowaniem do komputerowej mechaniki płynów (CFD). Abaqus rozwiązuje domenę strukturalną, a oprogramowanie CFD domenę płynu. Abaqus może być sprzężony z solverem SIMULIA Navier-Stokes (dostępnym w aplikacji Fluid Scenario Creation na platformie 3DEXPERIENCE) lub z różnymi zewnętrznymi solverami CFD.
- Sprzężona wymiana ciepła (CHT – Conjugate Heat Transfer) – problemy obejmujące płyny i konstrukcje mogą być rozwiązywane poprzez sprzężenie Abaqus/Standard z oprogramowaniem CFD. Abaqus/Standard modeluje wymianę ciepła w ciele stałym, a solver CFD rozwiązuje równanie energii dla przepływu płynu wokół konstrukcji. Abaqus/Standard można łączyć z solverem SIMULIA Navier-Stokes lub zewnętrznymi solverami CFD.
- Sprzężenie elektromagnetyczno-termiczne lub elektromagnetyczno-mechaniczne – zastosowania takie jak nagrzewanie indukcyjne wymagają interakcji między polami elektromagnetycznymi i termicznymi. Można to osiągnąć poprzez sprzężenie Abaqus/Standard z samym sobą (gdzie jedna analiza rozwiązuje pola elektromagnetyczne, a druga termiczne) bądź poprzez sprzężenie Abaqus/Standard z pakietem CST Studio Suite lub zewnętrznymi solverami elektromagnetycznymi.
- Modelowanie na poziomie systemu poprzez interakcję logiczno-fizyczną – modelowanie systemów, które mogą zawierać zarówno komponenty fizyczne (strukturalne, termiczne, akustyczne itp.), jak i logiczne, modelowane za pomocą modułów FMU (Functional Mock-up Unit) przy użyciu interfejsu FMI (Functional Mock-up Interface).
CEL and SPH techniques
Mimo że Abaqus nie posiada już dedykowanego solvera CFD (został on przeniesiony na platformę 3DEXPERIENCE w wersji 2017), ko-symulacje nie są jedyną metodą przeprowadzania analiz FSI. Abaqus oferuje również dwie metody dedykowane dla przepływu płynów, problemów FSI oraz dużych odkształceń konstrukcji: CEL (Coupled Eulerian-Lagrangian) oraz SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics).
W analizie eulerowskiej węzły siatki są nieruchome w przestrzeni, a materiał przepływa przez elementy, które nie ulegają odkształceniu. Materiał eulerowski może wchodzić w interakcję z elementami lagrange’owskimi poprzez kontakt eulerowsko-lagrange’owski (kontakt ogólny – general contact), co tworzy podejście CEL.
SPH jest podejściem lagrange’owskim polegającym na dyskretyzacji ośrodka ciągłego za pomocą dyskretnego zbioru punktów (cząstek) rozłożonych w domenie rozwiązania, bez konieczności definiowania siatki przestrzennej. Ciała modelowane za pomocą cząstek mogą wchodzić w interakcje z innymi ciałami pokrytymi siatką elementów skończonych poprzez kontakt ogólny (general contact).
Summary
Abaqus oferuje nie tylko bogaty wachlarz wbudowanych procedur wielofizycznych obejmujących dziedziny termiczne, mechaniczne, elektromagnetyczne, elektrochemiczne, akustyczne i inne, ale także zaawansowany silnik kosymulacji pozwalający na sprzęganie solverów Abaqus między sobą lub z oprogramowaniem zewnętrznym. Dostępne są również dodatkowe, specjalistyczne techniki modelowania problemów dużych odkształceń, w tym interakcji płyn-konstrukcja.
W połączeniu z potężnymi, nieliniowymi solverami Abaqus/Standard i Abaqus/Explicit, funkcjonalności te tworzą kompleksowe środowisko analityczne zdolne do rozwiązywania wszelkiego rodzaju problemów inżynierskich i naukowych. Niezawodność oraz stabilność tych rozwiązań zostały potwierdzone przez wiele lat stosowania programu Abaqus w przemyśle i na uczelniach wyższych. Tym samym Abaqus stanowi doskonały wybór dla każdego, kto zajmuje się symulacjami wzajemnie oddziałujących na siebie zjawisk fizycznych.
