Modelowanie połączeń wciskowych w Abaqus

Połączenia wciskowe

Połączenia wciskowe (interference fit) są często stosowane w budowie maszyn np. do osadzania kół przekładni na wałach. Wyróżnia się połączenia wciskowe:

• skurczowe (shrink fit) - podgrzanie lub schłodzenie jednego z komponentów, aby doprowadzić do zmiany jego wymiarów na skutek rozszerzalności/kurczliwości cieplnej i w ten sposób ustanowić połączenie,
• wtłaczane (press fit) - wtłoczenie jednego elementu w drugi za pomocą prasy.

W symulacjach numerycznych często zachodzi potrzeba zamodelowania tego typu połączeń. Klasyczne podejście to zdefiniowanie rozszerzalności cieplnej i zadanie różnicy temperatur (temperatura początkowa i pole *TEMPERATURE w analizie mechanicznej). Obecnie większość solverów MES zapewnia jednak możliwość modelowania połączeń wciskowych poprzez dedykowaną funkcję w kontakcie. W programie Abaqus jest to szczególnie rozbudowane i pozwala na wiele ciekawych operacji. Ta funkcja jest dostępna dla kontaktu ogólnego i par kontaktowych w Abaqus/Standard oraz dla kontaktu ogólnego w Abaqus/Explicit (od wersji 2019 FD01).

Początkowe penetracje w kontakcie

Zwykle modelowanie połączeń wciskowych polega na celowym uwzględnieniu penetracji (przenikania) między komponentami. Po wybraniu odpowiedniej opcji, solver rozwiązuję tę penetrację generując jednocześnie odkształcenia. Uzyskane w ten sposób wyniki mogą służyć do oceny wpływu połączenia wciskowego na pracę złożenia.

Abaqus może rozwiązywać początkowe penetracje w kontakcie na 2 sposoby:

• podejście bezodkształceniowe (strain-free adjustment) - węzły secondary w odległości wynikającej z określonej tolerancji (domyślna zależy od rozmiaru elementów) lub w podanym node secie są automatycznie dociągane do styku z powierzchnią main bez generowania odkształceń/naprężeń - pozwala to rozwiązywać niepożądane penetracje (np. wynikające z rzadkiej dyskretyzacji),
• podejście interference fit - rozwiązywanie początkowych penetracji z generowaniem odkształceń/naprężeń - umożliwia to modelowanie połączeń wciskowych.

To, które z tych podejść jest domyślne, zależy od solvera i typu kontaktu:

1. Abaqus/Standard:

• Kontakt ogólny (general contact) - domyślne podejście bezodkształceniowe (domyślnie rozwiązuje tylko małe przenikania, nie rozwiązuje początkowych przerw),
• Pary kontaktowe - domyślne podejście interference fit,

2. Abaqus/Explicit:

• Kontakt ogólny (general contact) - domyślne podejście bezodkształceniowe (domyślnie rozwiązuje tylko małe przenikania, nie rozwiązuje początkowych przerw),
• Pary kontaktowe - dostępne tylko podejście bezodkształceniowe.

Podejście bezodkształceniowe

Bezodkształceniowe rozwiązywanie początkowych przenikań i przerw w kontakcie definiuje się następująco:

• dla kontaktu ogólnego jako Contact Initializations:

*CONTACT INITIALIZATION DATA, NAME=cid_name, SEARCH ABOVE=gap_distance, SEARCH BELOW=overclosure_distance

*CONTACT INITIALIZATION ASSIGNMENT first_surface_name, second_surface_name, cid_name

• dla par kontaktowych w definicji pary:

*CONTACT PAIR, INTERACTION=interaction_name, ADJUST=distance_or_node_set

Istnieje kilka sposobów wizualizacji rezultatów podejścia bezodkształceniowego w Abaqus/CAE:

Modelowanie połączeń wciskowych za pomocą kontaktu ogólnego

Dostępne są dwa podejścia:

• automatyczne rozwiązanie połączenia - wartość (odległość) penetracji nie jest definiowana bezpośrednio przez użytkownika, lecz wynika z rzeczywistego przenikania siatek, połączenie jest stopniowo rozwiązywanie w czasie pierwszego kroku obliczeniowego

*CONTACT INITIALIZATION DATA, NAME=fit_name, INTERFERENCE FIT

*CONTACT INITIALIZATION ASSIGNMENT

first_surface_name, second_surface_name, fit_name

• bezpośrednie zdefiniowanie wartości penetracji - używane, gdy rzeczywista penetracja siatek nie odpowiada pożądanej wartości początkowego przenikania w połączeniu wciskowym – w tym wypadku Abaqus najpierw używa podejścia bezodkształceniowego, tak że penetracje odpowiadają podanej wartości a dopiero po tym stosuje podejście interference fit (shrink fit)

*CONTACT INITIALIZATION DATA, NAME=cid_name, INTERFERENCE FIT=desired_interference_distance

*CONTACT INITIALIZATION ASSIGNMENT

first_surface_name, second_surface_name, cid_name

Modelowanie połączeń wciskowych za pomocą par kontaktowych

W przypadku par kontaktowych w Abaqus/Standard, Abaqus domyślnie próbuje rozwiązać początkowe penetracje jako połączenie wciskowe w pierwszym przyroście analizy. Może to prowadzić do problemów ze zbieżnością. Opcjonalnie, można jednak ustawić stopniowe rozwiązywanie penetracji jako połączenia wciskowego w czasie kroku analizy. Podobnie jak w przypadku kontaktu ogólnego, dostępne są wtedy dwie opcje:

• automatyczne rozwiązywanie połączenia - automatycznie obliczana wartość początkowego przenikania (jedna maksymalna z całej pary dla wszystkich początkowo zamkniętych więzów w przypadku kontaktu finite-sliding surface-to- surface, ale różne dla każdego węzła secondary i równe jego początkowej penetracji w przypadku kontaktu node-to-surface i small-sliding surface-to- surface), penetracja jest liniowo redukowana do zera w czasie kroku

*CONTACT INTERFERENCE, SHRINK

secondary_surface_name, main_surface_name

• bezpośrednie zdefiniowanie wartości dozwolonego przenikania - domyślnie podana wartość dozwolonego przenikania v jest redukowana liniowo do zera w czasie kroku, tak że wszystkie więzy kontaktowe w danej parze spełniają warunek h(t) − v(t) ≤ 0 gdzie h(t) to bieżąca penetracja (dodatnia gdy występuje przenikanie, ujemna gdy występuje przerwa, ustawienie v=h daje efekt analogiczny do podejścia automatycznego), ale można też zdefiniować własną amplitudę, opcjonalnie da się również określić wektor przesunięcia (stosowane np. w przypadku połączeń gwintowych)

*CONTACT INTERFERENCE secondary_surface_name, main_surface_name, allowable_interference_v

Aby dokładnie określić wartość przenikania przy pomocy *CONTACT INTERFERENCE (odpowiednik podejścia z bezpośrednim zdefiniowaniem wartości penetracji w kontakcie ogólnym), można wykonać następujące czynności:

1. Użyć podejścia bezodkształceniowego (*CONTACT PAIR, ADJUST), aby węzły secondary znalazły się dokładnie na powierzchni main – ten etap należy pominąć, jeśli definiowane jest przenikanie inne niż początkowe.
2. Zdefiniować dokładną (ujemną) wartość przenikania przy pomocy *CONTACT INTERFERENCE.
3. Zdefiniować i przypisać amplitudę, która ma liniowy wzrost zamiast spadku.

Spowoduje to deformację obu części, tak że rozwiązane zostanie podane przenikanie a części będą wyglądały na rozdzielone o podaną odległość na końcu kroku (w przeciwieństwie do podejścia w kontakcie ogólnym).

Warto jeszcze dodać, że w kontakcie finite-sliding surface-to-surface przenikania są z reguły rozwiązywane wzdłuż kierunków normalnych ścianek powierzchni secondary, zaś w kontakcie node-to-surface wzdłuż kierunków normalnych ścianek powierzchni main. W przypadku dużych penetracji (większych niż rozmiar elementów), może to prowadzić do niepożądanych ruchów stycznych i konieczności użycia sformułowania node-to-surface.

Dokładna definicja początkowych przerw

W niektórych przypadkach potrzebna jest dokładna definicja początkowej przerwy (prześwitu/luzu) w kontakcie, np. gdy zbyt rzadka siatka powoduje niejednorodne przerwy. Dla kontaktu ogólnego, można to zdefiniować następująco:

*CONTACT INITIALIZATION DATA, INITIAL CLEARANCE=initial_clearance_c

*CONTACT INITIALIZATION ASSIGNMENT

...

Dla kontaktu ogólnego w Abaqus/Explicit dostępny jest też alternatywny interfejs definiowany poprzez słowa kluczowe *CONTACT CLEARANCE i *CONTACT CLEARANCE ASSIGNMENT, ale preferowany jest standardowy interfejs opisany wyżej.

Dla par kontaktowych istnieją dwa podejścia:

1. Słowo kluczowe *CLEARANCE – tylko do kontaktu small-sliding, należy do definicji modelu w Abaqus/Standard (dodatnia wartość – przerwa lub ujemna wartość – przenikanie) i definicji kroku w Abaqus/Explicit (tylko dodatnia wartość – przerwa),
2. Słowo kluczowe *CONTACT INTERFERENCE – do kontaktu finite-sliding i small- sliding w Abaqus/Standard, należy do definicji historii analizy, może być użyte w dowolnym kroku (nie musi to być wartość początkowa).

Opcja *CLEARANCE jest przydatna do określenia początkowej przerwy lub penetracji, jeśli jej wartość jest niewielka w stosunku do wymiarów modelu. Wartość przerwy/penetracji obliczanej w każdym węźle secondary jest wtedy nadpisywana przez to słowo kluczowe. W przypadku definicji początkowego przenikania, ciała ulegną deformacji, aby je rozwiązać i będą wyglądały na rozdzielone o podaną odległość na końcu kroku. Parametr TABULAR pozwala określić przestrzennie zmienną przerwę/przenikanie.

Opcja *CONTACT INTERFERENCE może być użyta do określenia początkowej przerwy w następujący sposób:

1. Użycie ADJUST do przesunięcia powierzchni secondary dokładnie na powierzchnię main. Krok ten należy pominąć, jeśli definiowana jest przerwa występująca później niż na początku analizy.
2. Użycie *CONTACT INTERFERENCE do podania dokładnej (dodatniej) wartości przenikania.
3. Zdefiniowanie i przypisanie amplitudy stałej w czasie kroku.

Spowoduje to, że ciała będą wyglądały na przenikające się w kolejnych krokach.

Wygładzanie geometryczne zakrzywionych powierzchni

Abaqus zapewnia możliwość automatycznego wygładzania zakrzywionych powierzchni, aby zmniejszać błąd ich dyskretyzacji. Pozwala to uzyskać dokładne wyniki ciśnienia kontaktowego nawet dla stosunkowo rzadkiej siatki. Ta opcja może być stosowana dla kontaktu small-sliding i finite-sliding surface-to-surface. Nadaje się do większości typowych zakrzywionych geometrii. Segmenty geometrii powierzchni muszą być okrągłe w 2D i osiowosymetryczne lub kuliste w 3D. Technika ta działa nawet gdy geometria powierzchni odbiega nieco od idealnego walca, sfery itp. Abaqus automatycznie wykrywa wspierane powierzchnie w modelach z natywną geometrią i stosuje odpowiednią metodę wygładzania w definicji kontaktu. Działa to zarówno dla kontaktu ogólnego (właściwość przypisana do danej powierzchni), jak i dla par kontaktowych. Możliwa jest definicja za pomocą słów kluczowych (należy określić typ geometrii i jej środek lub oś symetrii), ale znacznie łatwiej korzystać z tej funkcji w Abaqus/CAE.

Podsumowanie

Jak opisano wyżej, interfejs inicjalizacji kontaktu w Abaqus, opiera się na dwóch podejściach (bezodkształceniowym i służącym do modelowania połączeń wciskowych). Jest dostępny dla obu solverów (Abaqus/Standard i Abaqus/Explicit) i obu typów kontaktu (kontakt ogólny i pary kontaktowe), nie licząc braku możliwości modelowania połączeń wciskowych przy pomocy par kontaktowych w Abaqus/Explicit. Mnogość opcji konfiguracji tych dwóch podejść (różne sposoby określania jakie węzły są dociągane czy nadpisywania początkowej odległości przenikania/przerwy) daje wiele możliwości i pozwala modelować połączenia wciskowe nawet przy użyciu rzadkiej siatki, która nie odzwierciedla dokładnie żądanych przenikań/przerw w kontakcie. Więcej informacji na omawiane tu tematy można znaleźć w kursie “Modeling Contact with Abaqus/Standard” oraz w sekcjach Contact Initialization i Modeling Contact Interference Fits in Abaqus/Standard w dokumentacji.